【高2生必見】MARCHに合格するなら冬休みにやるべき数学の参考書5選を紹介

こんにちは！【難関私大専門オンライン塾】逆転コーチングです！

寒さが日増しに厳しくなり、受験生にとっては緊張感の高まる季節となりました。 そんな中、高校2年生の皆さんはどのような冬を過ごそうと考えていますか？

「まだ受験まで1年以上あるし、少しのんびりしてもいいかな」
「部活も忙しいし、本格的な勉強は高3になってからで……」

もしそう考えているとしたら、少しだけ立ち止まって考えてみてください。 実は、高2の冬休みこそが、MARCHをはじめとする難関私立大学への合否を分ける、最初の大きな分岐点なのです。

特に「数学」という科目は、英語や国語以上に積み重ねが重要であり、一朝一夕には成績が伸びません。 高3の春を迎えた時点で基礎が固まっていないと、そこからの挽回は非常に困難な道のりとなってしまいます。

逆に言えば、この冬休みに数学の基礎をしっかりと固め、学習習慣を身につけることができれば、ライバルたちに圧倒的な差をつけることができるのです。 受験勉強において「早すぎる」ということは絶対にありません。 今この瞬間が、あなたにとっての最速のスタートラインです。

とはいえ、
「数学が大の苦手で、何から手をつけたらいいかわからない」
「参考書の種類が多すぎて、どれが自分に合っているのか迷ってしまう」
「MARCHレベルに到達するための具体的なルートが知りたい」
という悩みを抱えている方も多いことでしょう。

そこで今回は、
【高2生必見】MARCHに合格するなら冬休みにやるべき数学の参考書5選を紹介
というテーマで、MARCH志望の高2生がこの冬に取り組むべき勉強法と、自信を持っておすすめできる参考書を厳選してご紹介します。

文系の学生も、理系の学生も、そしてまだ志望校が明確に定まっていない方も必見の内容です。 MARCHという高い壁を乗り越えるための武器を、この冬に手に入れましょう。 ぜひ最後までご覧いただき、明日からの学習にお役立てください！

そもそもMARCHとは

本題に入る前に、MARCHの概要について紹介していきます。

MARCHとは、日本の難関私立大学である「明治大学」「青山学院大学」「立教大学」「中央大学」「法政大学」の頭文字を取った言葉で、これら5校をまとめて指します。早慶に次いで入試難易度が高く、毎年高い人気と知名度を誇る私立大学です。

すべて関東圏にある大学で、国内での高い評価に加え、学習だけでなくスポーツなどにも力を入れています。

以下でそれぞれの大学について詳しく紹介していきます！

明治大学の概要

明治大学は、東京を中心に複数のキャンパスを構え、全10学部を有する私立の総合大学です。学生数は日本だけでなく、世界各国からの留学生も含め約3万人以上と、グローバルな大学となっています。

2021年には創立140周年を迎えるなど、歴史のある大学となっています。また、サークルや部活動にも力を入れている大学であり、人気の難関私立大学の一つです。

キャンパスは「駿河台キャンパス」「和泉キャンパス」「生田キャンパス」「中野キャンパス」の4つがあります。設置学部は以下の通りです。

駿河台キャンパス
【学部】政治経済学部　法学部　文学部　商学部　経営学部　情報コミュニケーション学部
※3-4年次

和泉キャンパス
【学部】政治経済学部　法学部　文学部　商学部　経営学部　情報コミュニケーション学部
※1-2年次

生田キャンパス
【学部】理工学部　農学部

中野キャンパス
【学部】国際日本学部　総合数理学部

青山学院大学の概要

青山学院大学は、東京・神奈川にキャンパスを構え、全11学部を有する私立の総合大学です。

1874年に創立され、長い歴史と伝統を持っており、建学の精神であるキリスト教主義を基盤としています。「英語の青山」と言われるほど、国際交流と英語教育に力を入れており、留学制度も充実しています。また、独自のリベラルアーツ教育「青山スタンダード」というカリキュラムがあり、学部を問わず、幅広い分野を自由に横断して学ぶ事ができます。

キャンパスは「青山キャンパス」「相模原キャンパス」の2つがあります。
設置学部は以下の通りです。

青山キャンパス
【学部】文学部　教育人間科学部　経済学部　法学部　経営学部　国際政治経済学部　総合文化政策学部

相模原キャンパス
【学部】理工学部　社会情報学部　地球社会共生学部　コミュニティ人間学部

立教大学の概要

立教大学は、東京・埼玉にキャンパスを構え、全11学部を有する私立の総合大学です。

学部をまたいで履修できる制度が充実しており、横断的に知識をつけることができます。また、国際交流も非常に盛んで、留学制度の充実はもちろんのこと、外国人留学生と交流する機会がとても多いことが特徴です。一般教養と専門の学問を並行して学ぶことができるため、とても人気の大学となっています。

キャンパスは「池袋キャンパス」「新座キャンパス」の2つがあります。
それぞれの設置学部を紹介していきます。

池袋キャンパス
【学部】文学部　異文化コミュニケーション学部　経済学部　経営学部　理学部　社会学部　法学部

新座キャンパス
【学部】観光学部　現代心理学部　コミュニティ福祉学部

中央大学の概要

中央大学は、東京を中心に複数のキャンパスを構え、全8学部を有する私立の総合大学です。看板学部は「法学部」で、日本の司法試験や公務員試験に強いことで知られています。

現代社会で活躍するための教養・専門知識を身に着けることができるほか、グローバル教育にも力を入れています。また、キャリアサポートプログラムが充実していることも中央大学の強みの一つです。

キャンパスは「多摩キャンパス」「後楽園キャンパス」「市ヶ谷田町キャンパス」「茗荷谷キャンパス」の4つがあります。
それぞれの設置学部を紹介していきます。

多摩キャンパス
【学部】経済学部　商学部　文学部　総合政策学部　国際経営学部

後楽園キャンパス
【学部】理工学部

市ヶ谷田町キャンパス
【学部】国際情報学部

茗荷谷キャンパス
【学部】法学部

法政大学の概要

法政大学は、東京を中心に複数のキャンパスを構え、全15学部を有する私立の総合大学です。

学部数が多いため、幅広い分野の意識を横断的に身につけることができます。また、グローバル教育も充実しており、世界の課題について論じあう機会が多いことが特徴です。他のMARCHの大学同様、非常に人気の大学となっています。

キャンパスは「市ヶ谷キャンパス」「多摩キャンパス」「小金井キャンパス」の3つがあります。
キャンパスごとの設置学部を紹介していきます。

市ヶ谷キャンパス
【学部】法学部　文学部　経営学部　国際文化学部　人間環境学部　キャリアデザイン学部　GIS（グローバル教養学部）　デザイン工学部

多摩キャンパス
【学部】経済学部　社会学部　現代福祉学部　スポーツ健康学部　

小金井キャンパス
【学部】理工学部　情報科学部　生命科学部

高2生向け冬休みに取り組むべき数学の勉強

MARCHレベルの数学に対応できる力をつけるために、この冬休みは非常に重要な期間となります。 意識すべきポイントは、「数I・Aの完全定着」と「数II・Bの基礎固め」の2点です。

数学は積み上げ型の教科です。 基礎がおろそかな状態で応用問題に取り組んでも、砂上の楼閣のようにすぐに崩れてしまいます。 この冬に具体的にどのようなステップで勉強を進めるべきか、解説していきます。

基礎概念の理解（インプット）

まず最初に行うべきは、公式や定理の「意味」を理解することです。 公式をただ丸暗記して数字を当てはめるだけの勉強では、MARCHの入試問題には太刀打ちできません。 「なぜその公式が成り立つのか」 「どのような場面でその公式を使うのか」 といった本質的な部分を理解することがスタートラインです。

教科書の例題レベルを見たときに、悩むことなく即座に解法が思い浮かぶ状態を目指しましょう。 学校の授業でわからなかった部分は、解説が丁寧な講義系の参考書を読み込み、自分の言葉で説明できるレベルまで理解を深めることが大切です。

解法パターンの暗記（網羅系問題集）

概念を理解したら、次はそれを使いこなすための「道具」として定着させる必要があります。 MARCHの入試数学では、典型的な問題、いわゆる「パターン問題」の組み合わせで解けるものが多く出題されます。 この典型問題を見た瞬間に、反射的に手が動くようにトレーニングすることが合格への近道です。

基礎から標準レベルの網羅系問題集を使い、ヒントなしで最後まで完答できるように繰り返し演習しましょう。 間違えた問題には必ず印をつけ、翌日、3日後、1週間後と期間を空けて解き直すことで記憶に定着させます。 また、式を立てて終わりにするのではなく、最後まで計算しきる「計算力」もこの時期に養っておくべき重要なスキルです。

数II・Bへの着手

文系・理系を問わず、多くの受験生が壁を感じるのが数II・Bです。 数I・Aに比べて抽象度が高く、計算量も膨大になるため、苦手意識を持つ人が後を絶ちません。 しかし、高3になってから数II・Bの対策をゼロから始めると、他の科目の勉強時間を圧迫してしまいます。

そのため、比較的時間の取れるこの冬休みに、数II・Bの全体像だけでも掴んでおくことが非常に重要です。 特に関数分野や数列などは、一度つまずくとリカバリーが大変ですので、基本計算だけでもできるようにしておきましょう。 「高3になる前に一通り触れたことがある」という経験が、精神的な余裕に繋がります。

高2生必見MARCHに合格するなら冬休みにやるべき数学の参考書5選を紹介

それでは、ここからは具体的な参考書紹介に移ります。 先ほど解説した学習指針に基づき、今の時期の高2生に最もおすすめしたい参考書を5冊厳選しました。 自分の現在のレベルや課題に合わせて、最適な一冊を選んでみてください。

やさしい高校数学（数I・A）

数学に対して強い苦手意識を持っている方、あるいは中学レベルから不安がある方におすすめなのが「やさしい高校数学」です。 この参考書の最大の特徴は、先生と生徒の対話形式で解説が進んでいく点です。 堅苦しい説明文ではなく、まるで個別指導の授業を受けているかのような感覚で読み進めることができます。

教科書の説明ですら難しく感じてしまう人や、高校数学をイチからやり直したい人にとって、これほど親切な本はありません。 MARCHを目指す上でも、基礎の基礎が抜けていては絶対に成績は伸びません。 「こんな簡単な本でいいのかな？」と心配する必要はありません。 まずはこの一冊で数学へのアレルギーを払拭し、土台を固めることから始めましょう。

学習ペースとしては、1日あたり2〜3テーマを読み進め、例題を解くことを目標にしてください。 週末にはその週に進んだ範囲を復習し、定着を図りましょう。 問題を解くこと以上に、「解説を読むこと」に時間をかけ、理屈を腹落ちさせることがこの本のゴールです。

数学I・A 基礎問題精講

続いてご紹介するのは、MARCH合格を目指す受験生のバイブル的存在、「数学I・A 基礎問題精講」です。 この問題集の魅力は、なんといってもその「圧倒的な効率の良さ」にあります。 分厚い網羅系参考書を買ったものの、終わらせることができずに挫折してしまった経験はありませんか？ この本なら、入試に必要な良問が約150題というコンパクトな分量に厳選されています。

「基礎」という名前がついていますが、扱っている問題は入試の標準レベルまでカバーしており、決して簡単すぎることはありません。 この一冊を完璧に仕上げれば、MARCHの合格点に向けた強力な土台が完成します。 短期間で周回できるため、達成感を得やすいのも大きなメリットです。

学習ペースとしては、1日あたり5〜8題を進めれば、約1ヶ月で1周することができます。 冬休み中にまずは1周完了を目指しましょう。 わからない問題はすぐに解答を見て理解し、その直後に自力で解き直すというサイクルを回し、解法パターンを効率よく暗記していってください。

数学II・B 基礎問題精講

3冊目は、先ほど紹介したシリーズの続編、「数学II・B 基礎問題精講」です。 高2の冬休みは、数I・Aの復習と並行して、数II・Bの学習を進めるラストチャンスとも言えます。 特に数II・Bは計算量が多く、概念も難しくなるため、高3になる前にこのレベルの問題集に触れておけるかどうかが、ライバルとの大きな差になります。

MARCH志望であれば、遅くとも高3の夏前にはこの本を完璧にしておきたいところです。 そのためにも、この冬休みのうちに1周目をスタートさせ、苦手分野を洗い出しておきましょう。

学習ペースは数I・Aと同様ですが、学校でまだ習っていない範囲がある場合は、無理に進める必要はありません。 既習範囲（例えば三角関数や指数・対数関数など）に絞って取り組みましょう。 数II・Bは計算力が命ですので、解説を読んで納得するだけでなく、必ず自分の手で最後まで計算を行い、正解を導き出す訓練を徹底してください。

黄チャート（新課程 チャート式 解法と演習 数学I＋A）

4冊目は、網羅系参考書の王道中の王道、「黄チャート」です。 もしあなたが「基礎問題精講では演習量が少し不安」「もっと網羅的にパターンを潰しておきたい」と考えているなら、この黄チャートが最適です。

青チャートと迷う人も多いですが、MARCHレベルの文系数学であれば、黄チャートの例題（コンパス1〜3レベル）を完璧にするだけで、合格点の8割近くを狙えるだけの実力がつきます。

問題数が多いため、辞書代わりとして手元に置いておくのも良いですし、特定の苦手分野に絞って徹底的に解くのも効果的です。 すべてを解こうとすると時間が足りなくなる恐れがありますので、取捨選択が重要です。

冬休み中の学習としては、全ての練習問題を解くのではなく、「例題（Example）」のみに絞って進めることをおすすめします。 例題だけでも主要な解法パターンは網羅されています。 1日10題程度を目安に、自分のペースで着実に進めていきましょう。

文系の数学 重要事項完全習得編

最後にご紹介するのは、「文系の数学 重要事項完全習得編」です。 これは、「基礎問題精講」や「黄チャート」を一通り終えた後に取り組むべき、より実践的な演習書です。 MARCHの入試問題レベルに直結する良問が揃っており、解説も非常にわかりやすく、受験生からの評価が高い一冊です。

もしあなたがすでに数I・A・II・Bの基礎が一通り終わっている「数学が得意な高2生」であれば、この冬にこの本にチャレンジしてみましょう。 周囲の高2生を大きく突き放し、合格をより確実なものにすることができます。

学習ペースとしては、1日3〜4題ペースでじっくりと取り組むのが良いでしょう。 この本の特徴である「必勝ポイント」の解説を熟読し、ノートにまとめることで、入試本番で使えるテクニックが身につきます。 また、別解が豊富に掲載されているため、一つの問題に対して多角的な視点を持つことができるようになります。 これが応用力を養う鍵となります。

まとめ:【高2生必見】MARCHに合格するなら冬休みにやるべき数学の参考書5選を紹介

ここまで、
【高2生必見】MARCHに合格するなら冬休みにやるべき数学の参考書5選を紹介
というテーマで解説してきました。いかがでしたか？

MARCHは人気、実力ともにトップクラスの大学群ですが、正しい戦略を持って早めに対策を始めれば、逆転合格は十分に可能です。

特に数学は、この冬休みにどれだけ基礎を固められるかが、その後の伸びを大きく左右します。 今日ご紹介した参考書の中から、自分に合った一冊を見つけ、まずは1ページめくることから始めてみてください。

しかし、
「今の自分のレベルだと、どの参考書から始めるのがベストかわからない」
「学校の進度が遅くて、数II・Bを自分で予習する計画が立てられない」
「来年から一人で計画を立てて勉強していくのは不安がある」
といった悩みを抱えている方もいるかもしれません。

そんな不安を抱えている方は、ぜひ【難関私大専門オンライン塾】逆転コーチングにご相談ください！

今のあなたの実力や志望校に合わせて、ぴったりの参考書を選定し、日割り単位のオーダーメイドで勉強計画を作成します。

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